Um padeiro acabou de receber de um fornecedor três sacos de farinha de diferentes tamanhos. Sabendo que o terceiro e o segundo sacos, juntos, têm 50 quilogramas, que o primeiro e o segundo, juntos, têm 45 quilogramas e que o primeiro e o terceiro, juntos, têm 55 quilogramas, a quantia total de farinha que acabou de receber, em quilogramas, foi
Soluções para a tarefa
Vamos ordenar os sacos em ordem alfabética:
a, b e c.
"o terceiro e o segundo sacos, juntos, têm 50 quilogramas":
(I) c + b = 50
"o primeiro e o segundo, juntos, têm 45 quilogramas":
(II) a + b = 45
"o primeiro e o terceiro, juntos, têm 55 quilogramas":
(III) a + c = 55
Como tem "a" na equação II e na equação III, vamos pegar uma dela e e isolá-lo:
(II) a + b = 45
Agora, vamos pegar esse "a" e substituir na outra equação:
(III) a + c = 55
(45-b) + c = 55
Solucionando:
c - b = 55-45
c - b = 10
Ótimo, agora temos uma equação com os mesmos termos da equação I, então vamos pegar as duas e fazer uma soma de equações (podeira ser substituição também):
c - b = 10
+
c + b = 50
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2c = 60
c = 60/2
c = 30
Agora que temos o "c", vamos substituí-lo na equação (I):
(I) c + b = 50
30 + b = 50
b = 50-30
b = 20
Agora, que temos o "b", vamos substituí-lo na equação (II):
(II) a + b = 45
a + 20 = 45
a = 45-20
a = 25
Sabendo todos, basta somar:
Total = a + b + c
Total = 30 + 20 + 25
Total = 75 kg