Um pacote tem 55 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte do numero de balas de hortelã excede as de laranja em 5 unidades, então nesse pacote há:
a) Igual número de balas dos dois tipos;
b) Duas balas de hortelã a mais que de laranja;
c) 45 balas de hortelã;
d) 50 balas de laranja.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Nesse pacote há igual número de balas dos dois tipos.
Vamos considerar que:
h é a quantidade de balas de hortelã do pacote
l é a quantidade de balas de laranja do pacote.
De acordo com o enunciado, o pacote tem 48 balas. Então, podemos montar a equação h + l = 48.
A terça parte do dobro do número de balas de hortelã é igual a 2h/3.
Já a metade do número de balas de laranja é igual a l/2.
Então, temos que: 2h/3 = l/2 + 4.
Multiplicando toda a equação por 6, obtemos:
4h = 3l + 24.
Da equação h + l = 48, podemos dizer que h = 48 - l.
Assim, a quantidade de balas de laranja é igual a:
4(48 - l) = 3l + 24
192 - 4l = 3l + 24
7l = 168
l = 24.
Logo, a quantidade de balas de hortelã é igual a h = 48 - 24 ∴ h = 24.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).Explicação passo-a-passo: