Question

Um pacote de 2,0kg é lançado e começa a subir um plano inclinado de 30º em relação a horizontal. A velocidade inicial, na base no plano, é de 4,0 m/s. Ao atingir a altura máxima, qual distância, aproximada, o pacote percorreu, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre ele e o plano é de 0,15? (adote a base do plano como nível de referência).

Answer 1

faça um circulo com um compasso e depois vc mede os lados e faz um triângulo no meio meça os lados e some

Answer 2

Resposta:

Quando temos um sistema com atrito.

A energia não se conserva.

EM_{f} = EM_{o} - E_{atrito}

A energia mecânica inicial é apenas a cinética

Já a final temos apenas a energia gravitacional.

Epg_{f} = Ec_{i} - E_{atrito}

Agora vamos achar o valor da energia de atrito:

Δatrito = Fatrito×deslocamento

Δatrito = μ.N.d

A normal para esse exercício é igual a decomposição Py da força peso.

Py = PCos \beta

\\ Py = mgCos \beta 
 \\ 
 \\ Py = mgCos(30)

Assim teremos que:

Δatrito = μ.mgCos(30).d

Substituindo o valor de "mi = 0,15"

Δatrito = 0,15mgCos(30).d

-------------------------------

Logo,

\\ Epg_{f} = Ec_{i} - 0,15mgCos(30).d
 \\ 
 \\ mgh = \frac{mV^2}{2} -0,15mgCos(30).d
 \\ 
 \\ gh = \frac{V^2}{2} -0,15gCos(30).d

Pela relação trigonométrica, temos que:

\\ Sen( \beta ) = \frac{h}{d} 
 \\ 
 \\ h = d.Sen(30)

Logo, ficamos que:

\\ gh = \frac{V^2}{2} -0,15gCos(30).d
 \\ 
 \\ g.dSen(30) = \frac{v^2}{2} -0,15gCos(30).d
 \\ 
 \\ g.dSen(30) +0,15gCos(30).d = \frac{v^2}{2}
 \\ 
 \\ d[ gSen(30) +0,15gCos(30) ] = \frac{v^2}{2}
 \\ 
 \\ d = \frac{V^2}{2[gSen(30) +0,15gCos(30)]} 
 \\ 
 \\ d = \frac{4^2}{2[ 9,8. \frac{1}{2}+0,15.9,8. \frac{ \sqrt{3} }{2}] } 
 \\ 
 \\ d = \frac{16}{12,3451146871} 
 \\ 
 \\ d = 1,2959m

Aproximando:

d ≈ 1,3m

Explicação: