Question

Um pacote com 12 garrafas de cerveja deve ser resfriado de 25º para 5ºC em uma geladeira. Cada garrafa tem uma massa de 100 g e, em cada uma delas, há 350 mL de cerveja (cuja densidade e calor específico são aproximadamente iguais aos da água = 1,0 cal/gºC). O calor do vidro é 0,20 cal/gºC. Em quantos minutos o pacote será resfriado se a capacidade de refrigeração da geladeira é de 200 W?

Answer 1

Olá.

Dados:

$\mathsf{\triangle \theta = varia\c{c}\~ao \: de \: temperatura = 20 ^\circ C} \\\\\\\mathsf{m_{garrafas} = 100 \times 12 = 1200 \: g} \\\\\\\mathsf{V_{cerveja} = 350 \times 12 = 4200 \: mL} \\\\\\\mathsf{P = 200 \: W} \\\\\\\mathsf{c_{vidro} = 0,2 \: cal/g ^\circ C} \\ \\ \\ \mathsf{c_{cerveja} = 1,0 \: cal/g ^\circ C}$

• Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor, em módulo, necessária para resfriar o vidro das garrafas.

$\mathsf{Q_{1} = m_{vidro} \times c_{vidro} \times \triangle \theta} \\ \\ \\ \mathsf{Q_{1} = 1200 \times 0,2 \times 20} \\ \\ \\ \mathsf{Q_{1} = 4800 \: cal}$

• Agora, precisamos calcular a quantidade de calor, em módulo, necessária para resfriar o conteúdo das garrafas, ou seja, a cerveja.

Calculando a massa de cerveja:

$\mathsf{d = \dfrac{m}{V}} \\ \\ \mathsf{1,0 = \dfrac{m_{cerveja}}{4200}} \\ \\ \mathsf{m_{cerveja} = 4200 \: g}$

Calculando a quantidade de calor:

$\mathsf{Q_{2} = m_{cerveja} \times c_{cerveja} \times \triangle \theta} \\ \\ \mathsf{Q_{2} = 4200 \times 1 \times 20} \\ \\ \mathsf{Q_{2} = 84000 \: cal}$

• Finalmente, podemos calcular a quantidade de tempo necessária para o refrigerador esfriar tanto os vidros quanto a cerveja.

$\mathsf{P = \dfrac{Q_{1} + Q_{2}}{\triangle t}} \\ \\ \\ \\ \mathsf{200 = \dfrac{88800}{\triangle t}} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{\triangle t = 444 \: s}} \mathsf{\rightarrow \: lembre-se \: de \: que \: W = J/s}$

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

Só uma correção, se a potência utilizada está em Joules, é preciso transformar os 88.800 cal em Joules, logo multiplicamos por 4,18 = 371.184 Joules.

Depois aplicamos na fórmula:

P = Q / T

200 = 371.184/ T

T = 1855 segundos aproximadamente.

Explicação: