Question

Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de 2 ml/min. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação. Após 2h de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que 1 cm3 = 1 ml, e usando a aproximação π = 3, o volume, em ml, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente, 
a) 120.
b) 150.
c) 160.
d) 210.
e) 360. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolvermos essa questão, devemos inicialmente olhar a concentração total que foi dada para esse paciente. Nesse caso, temos as seguintes considerações:

• A concentração que o paciente recebe é de 2mL/min
• Sabemos que 1 hora possuem exatos 60 minutos

Nesse caso, temos que a concentração recebida pelo paciente se dará pela seguinte expressão:

$C(h)=2.60.h\\C(h)=120*2\\C(h)=240mL$

Temos que a concentração total recebida pelo paciente foi de 240mL. Sabendo disso, basta calcularmos o volume do nosso frasco e para isso, devemos usar tanto o cálculo de volume do Cilindro, quanto o volume do Cone.

• A fórmula de volume do cilindro é πR²h
• A fórmula de volume do cone é πR²*h/3

Sabendo disso, vamos descobrir primeiro o volume do cilindro:

$V=3*4^{2}*9\\V=3*16*9\\V=432cm^{3}$

Indo para o volume do cone:

$V=\frac{3*4^{2}*3}{3}\\V=3*16\\V=48cm^{3}$

Para encontrarmos o volume total, basta somarmos tudo. Nesse caso:

$V1+V2=Vt\\Vt=432+48\\Vt=480cm^{3}$

Para encontrarmos o restante do frasco, basta subtrairmos o total do quanto foi depositado no paciente. Sendo assim:

$480-240=240mL$

Não sei se o gabarito está zoado ou eu cheguei na resposta errada