Question

Um paciente em tratamento deve tomar 3 gotas de um medicamento
no primeiro dia e, a cada dia, tomar 2 gotas a mais
do que no dia anterior, até atingir a quantia de 45 gotas.
Após atingir as 45 gotas, o paciente deve tomar, a cada
dia subsequente, 3 gotas a menos do que no dia anterior,
até esgotar a quantidade de medicamento a ser ingerido.
Sabendo que o volume de uma gota desse medicamento é
0,06 mL, é correto afirmar que, durante todo o tratamento, a
quantidade de medicamento ingerida por esse paciente terá
sido próxima de:
(A) 52,3 mL.
(B) 48,5 mL.
(C) 53,8 mL.
(D) 55,1 mL.
(E) 50,6 mL

Answer 1

temos uma PA crescente de razao 2 e outra PA decrescente de razao -3 (negativo) pois é decrescente.

(3,5,7, ..... 45)

(42,39, ...3,,0)

soma dos termos da 1* PA

45 = 3 + (n-1)2

45 = 3 + 2n - 2

45 = 1 + 2n

45 - 1 = 2n

n = 44 / 2

n = 22

S22 = (3+45) 22/2

S22 = 48 × 11

S22 = 528

soma dos termos da 2* PA

0 = 42 + (n-1) ( -3)

0 = 42 - 3n + 3

3n = 45

n = 45/3

n = 15

S15 = (42 + 0) 15/2

S15 = 21 × 15

S15= 315

total de gotas

315 + 528 = 843 gotas

como cada gota é 0,06 ml

843 × 0,06 = 50,58 ml

resp: 50,6 ml aprox

letra e)