Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se, e somente se, apresentar os sintomas A e B . Entre 324 pessoas examinadas, verificou-se que:
- 157 pessoas apresentaram o sintoma A;
- 201 apresentaram o sintoma B ;
- 49 não apresentaram nenhum desses dois sintomas;
O número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi igual a?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiramente, precisamos montar um diagrama de Venn com os dados da questão. Veja a imagem em anexo.
Temos que
U = 324 (total de pessoas examinadas)
Apresentaram sintoma A = 157 pessoas
Apresentaram sintoma B = 201
Apresentaram os sintomas A e B = x
Não apresentaram nenhum dos sintomas = 49
Logo, o total de pessoas U é dado por
U = 157 - x + 201 - x + x + 49
324 = 407 - x => x = 407 - 324 => x = 83. Portanto, 83 pessoas apresentaram os sintomas A e B.
Explicação passo-a-passo:
Resposta: 83
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente vamos calcular o total de pessoas que apresentaram o sintoma A ou o B:
A + B = 157 + 201 = 358.
Vamos agora fazer a diferença entre o total de pessoas examinadas e as pessoas que não apresentaram sintomas →
324 - 49 = 275.
A diferença entre o total de pessoas que apresentaram o sintoma A ou B e o total de pessoas examinadas que apresentaram algum sintoma resultará no total de pessoas que estão doentes, ou seja, que apresentam os sintomas A e B → 358 - 275 = 83