Question

Um paciente com febre foi medicado às 9 h 25 min, e, a partir de então, sua temperatura diminuiu como uma função do 1o grau do tempo. Se às 10 h 10 min, sua temperatura estava em 38,7 °C, e, às 10 h 40 min, chegou em 38,1 °C, então no momento da medicação ela era de:

a) 39,2ºC c) 39,4ºC e) 39,6ºC b) 39,3ºC d) 39,5ºC​

Answer 1

Resposta:

d) 39,5⁰C

Explicação passo-a-passo:

Note que a relação é de uma função linear que implica a dizer que ela aumenta através de uma constante sendo somada. note também que a cada 30 minutos diminui a temperatura em 0,6⁰C que implica que a cada 10 minutos diminui 0,2⁰C que implica que a cada 5 minutos diminue 0,1⁰C. Logo como se passaram 1 hora e 15 minutos que equivale a 75 = 5×14 minutos de 9 h 25 min à 10 h 40 min e cada 5 minutos temos 0,1⁰C que implica a dizer que 0,1×14⁰C = 1,4⁰C é temperatura que subiu de uma 10 h 40 min à 9 h 25 min, temos que 38,1 + 1,4 = 39,5⁰C em 9 h 25 min.

Answer 2

A temperatura no momento da medicação era de 39,6ºC.

Função do primeiro grau

Trabalhar com função de primeiro grau vai ficar mais simples se, ao invés de trabalhar com as horas e os minutos, fizermos um tipo de adequação da variável.

Então faremos a temperatura em função da quantidade de minutos que se passaram a partir de 9h 25min

• 9h 25 min - x = 0 min - y = ?
• 10h 10 min  - x = 45 min - y = 38,7ºC
• 10h 40 min - x = 75 min - y = 38,1ºC

Escrevemos a função do primeiro grau como:

y = mx + n

O coeficiente angular da reta m é (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

$m = \frac{38,1 - 38,7}{75 - 45} =\frac{-0,6}{30} = -0,02$

y = - 0,02x + n

38,7 = -0,02 · 45 + n

n = 38,7 + 0,9 = 39,6

Assim, a função é y = 39,6 - 0,02x

No momento da medicação, x = 0, então

y = 39,6 - 0,02 · 0 = 39,6ºC

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