Question

Um PA mais dois PE mais um PI vale 15. Quatro PA mais cinco PE mais sete PI vale 63.
Seis PA mais oito PE mais nove PI vale 89. Nessas condições, quanto vale um PA mais um PE mais um PI?
a) 11
b) 12
c) 15
d) 25
e) 28

Answer 1

Pa + 2Pe + Pi = 15
4Pa + 5Pe + 7Pi = 63
6Pa + 8Pe + 9Pi = 89
Pa + Pe + Pi = ?

Pa = 15 - 2Pe - Pi

4(15 - 2Pe - Pi) + 5Pe + 7Pi = 63
60 - 8Pe - 4Pi + 5Pe + 7Pi = 63
3Pi - 3Pe = 3
3 (Pi - Pe) = 3
Pi - Pe = 1
Pi = 1 + Pe

6Pa + 8Pe + 9Pi = 89
6(15 - 2Pe - Pi) + 8Pe + 9Pi = 89
90 - 12Pe - 6Pi + 8Pe + 9Pi = 89
3Pi - 4Pe = -1
3(1 + Pe) - 4Pe = -1
3 + 3Pe - 4Pe = -1
-Pe = -4
Pe = 4

Pi = 1 + Pe
Pi = 5

Pa = 15 - 2Pe - Pi
Pa = 15 - 8 - 5
Pa = 2

Pa + Pe + Pi =
2 + 4 + 5 =
11

Answer 2

Um pa mais um pe mais um pi vale 11.

Com as informações do enunciado, podemos montar o seguinte sistema linear:

{pa + 2pe + pi = 15

{4pa + 5pe + 7pi = 63

{6pa + 8pe + 9pi = 89.

Da primeira equação, podemos dizer que pa = 15 - 2pe - pi.

Substituindo o valor de pa na segunda equação:

4(15 - 2pe - pi) + 5pe + 7pi = 63

60 - 8pe - 4pi + 5pe + 7pi = 63

-3pe + 3pi = 3

-pe + pi = 1

pi = 1 + pe.

Assim,

pa = 15 - 2pe - (1 + pe)

pa = 15 - 2pe - 1 - pe

pa = 14 - 3pe.

Substituindo os valores de pa e pi na terceira equação:

6(14 - 3pe) + 8pe + 9(1 + pe) = 89

84 - 18pe + 8pe + 9 + 9pe = 89

-pe = -4

pe = 4.

Portanto,

pa = 14 - 3.4

pa = 2

e

pi = 1 + 4

pi = 5.

Logo, o valor de pa + pe + pi é igual a 2 + 4 + 5 = 11.

Para mais informações sobre sistema, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18855325