Question

Um PA de 9 termos tem o primeiro termo igual a 4 e a razão igual a 3, qual é o 9° termo dessa PA​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 9 \\ \sf a_1 = 4 \\ \sf r = 3 \\ \sf a_9 =\:? \end{cases}$

A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Fórmula do Termo Geral:

$\boxed{ \sf \displaystyle a_n = a_1 +(n - 1) \cdot r}$

Onde:

an → termo que queremos calcular;

a1 →  primeiro termo da P.A;

n → posição do termo que queremos descobrir;

r → razão.

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:

$\sf \displaystyle a_n = a_1 +(n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle a_9 = 4 +(9 - 1) \cdot 3$

$\sf \displaystyle a_9 = 4 +8 \cdot 3$

$\sf \displaystyle a_9 = 4 + 24$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_9 = 28 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Outra maneira:

Vamos agora reescrever os termos da sequência em função de r (razão).

$\sf \displaystyle a_9 = a_1 +8\cdot r$

$\sf \displaystyle a_9 = 4 +8 \cdot 3$

$\sf \displaystyle a_9 = 4 +24$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_9 = 28 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: