Question

Um ourives precisa separar diversos tipos de pedras preciosas em cofres distintos. sabe-se que ele possui 200 diamantes,160 safiras,120 esneraldas e 80 rubis,e irá distribuí-las em quantidades iguais em cada cofre colocando o maior número possível de pedras por cofre sem misturá-las.
a) Quantas pedras preciosas serão colocadas em cada cofre?
b) Quantos cofres serão necessários?

Answer 1

a) basta calcular o máximo divisor comum de 200, 160, 120 e 80
M.D.C.(200, 160, 120, 80) | 2
100, 80, 60, 40 | 2
50, 40, 30, 20 | 2
25, 20, 15, 10 | 5
5, 4, 3, 2

M.D.C.(200, 160, 120, 80) = 2 x 2 x 2 x 5 = 40

Logo, 40 pedras serão colocadas em cada cofre

b) Total de pedras = 200 + 160 + 120 + 80 = 560 pedras
Total de cofres = (Total de pedras)/(Quantidade de pedras em cada cofre)
C = 560/40 = 14 cofres

Answer 2

por mdc (200, 160, 120, 80) = 2
               100, 80, 60, 40 = 2
                 50, 40, 30, 20 = 2
                 25, 20, 15, 10 = 5
                   5, 10, 3, 2
 mdc = 40

logo, serão 40 pedras em cada cofre.

E são 5 + 10 + 3 + 2 = 20 cofres.