Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60N/m, calcule a velocidade angular e a frequência desse oscilador.
Soluções para a tarefa
m = Massa [kg]
K = Constante elástica da mola [N/m]
w = Velocidade angular [rad/s]
f = Frequência [Hz]
T = 2π√m/K
w = √K/m
f = 1/T
m = 1.0kg
k = 60N/m
T = 2π√1/60
T = 0.81s
f = 1/T
f = 1/0.81
f = 1.23Hz
w = √K/m
w = √60/1
w = 7.74 rad/s
A velocidade angular e a frequência desse oscilador são respectivamente 7,75 rad/s e 1,23 Hertz.
O período de oscilação do Movimento Harmônico Simples de um sistema massa-mola pode ser calculado por meio da seguinte equação -
T = 2π. √m/K
Onde,
m = massa do corpo
K = constante elástica da mola
T = período de oscilação
A questão nos fornece os seguintes dados-
- massa = 1 kg
- constante elástica = 60 N/m
Calculando o período de oscilação -
T = 2π. √m/K
T = 2. 3,14. √1/60
T = 0,81 segundos
A frequência de oscilação representa o número de oscilações efeuadas por unidade de tempo. Ela equivale ao inverso do período do movimento.
F = 1/T
F = 1/0,81
F = 1,23 Hertz
A velocidade angular está relacionada com a frequência de oscilação por meio da seguinte equação-
W = 2π. F
W = 2π. 1,23
W = 2. 3,14. 1,23
W = 7,75 rad/s
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