Question

Um oscilador harmônico apresentou a seguinte função definida pelo tempo (em minutos):

Determine a taxa de variação desta função para t = 3 minutos (configure a calculadora para radianos). O valor encontrado é:

Answer 1

Podemos afirmar então que, pela regra do cociente como taxa de variação, encontraremos o resultado de -7,9.

Vamos aos dados/resoluções:  

Já que possuímos a função f (t) = 2.sen (2t) / 0,5.cos (t), portanto:  

Temos que derivar esta função, logo ;  

F (t) = 2.sen (2t)/0,5.cos (t) ;

F' (t) = 2.2.cos (2t) . 0,5.cos (t) + 2.sen (2t)  . 0,5.sen (t) ;  

F' (t) = 2.cos (2t)cos (t) + sen(2t) sen(t) / 0,25.cos²(t)  

Finalizando então, substituindo no tempo desejado, que é t=3, teremos:  

F'(t) = 2.cos (2t) cos(t) + sen(2t) sen(t) / 0,25.cos² (t)  

F' (3) = 2.cos (2.3) cos (3) + sen (2.3) sen (3) / 0,25. cos² (3)  

F'(3) = 2.0, 96. (-0,989) - 0,279. 0,141/ 0,25.0,98.

F' (3) = -7,9

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)