Um orifício é aberto em uma chapa de alumínio, usando-se uma broca de aço cujo diâmetro a 300 °C é de 3,87 cm. Durante o processo de perfuração, a temperatura da chapa e da broca se eleva para 1700 °C. Qual o diâmetro do orifício aberto na chapa de alumínio quando ela atinge a temperatura ambiente (25°C)?
(α alumínio= 24. 10-6 K -1), (αaço= 11. 10-6 K -1)
Soluções para a tarefa
O diâmetro do orifício aberto na chapa de alumínio quando ela atinge a temperatura ambiente é de aproximadamente 3,772 cm.
Quando variamos a temperatura de um corpo, variamos também o grau de agitação de suas moléculas, o que causa uma variação em seu volume.
A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
Onde,
ΔL = Variação do comprimento
Lo = Comprimento inicial
α = Coeficiente de dilatação linear
ΔT = Variação de temperatura
Quando a temperatura da chapa e da broca se eleva para 1700 °C-
ΔL = Lo·α·ΔT
ΔL = 3,87· 11. 10⁻⁶·(1700 - 300)
ΔL ≅ 0,06 cm
L = 3,87 + 0,06
L = 3,93 cm
Quando a chapa de alumínio esfria até 25°C-
ΔL = Lo·α·ΔT
ΔL = 3,93· 24. 10⁻⁶· (25 - 1700)
ΔL = - 0,158 cm
L = 3,93 - 0,158
L = 3,772 cm