Question

Um orifício circular de uma panela de ferro (α = 1,2 . 10-5 ºC-1 ) a 0 ºC tem raio igual a 15 mm, calcule a área do orifício a 300 ºC. Considere π=3,14?

Answer 1

$\Delta A=A_0* \beta *\Delta T\\\\\Bmatrix{ \Delta A=\text{variacao da area}=A_f-A_0\\ A_0=\text{area inicial } \\\beta =\text{coeficiente de dilatacao superficial }=2 \alpha \\\Delta T=\text{variacao da temperatura =}T_f-T_i \end$

simplificando a equação
$A_F-A_0=A_0*2 \alpha *\Delta T\\\\A_F=A_0+A_0*2 \alpha *\Delta T\\\\\\\boxed{\boxed{A_F=A_0(1+2 \alpha *\Delta T)}}$

area = π*raio²
ΔT = 300-0 = 300


$A_F=15^2* \pi (1+2*1,2*10^{-5} *300)}\\\\A_F=15^2*3,14 (1+720*10^{-5} )}\\\\\boxed{A_F=711,5868 \,mm^2}$