Question

Um orfanato recebeu uma certa quantidade de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber 3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos. Entretanto, para que cada criança possa receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos.
a. Organize a equação para resolução desse problema;
b. Após resolver a equação, responda: qual o número de crianças do orfanato? Qual a quantidade de brinquedos que o orfanato recebeu?

Answer 1

A)
x: o nº de crianças
y: o n° de brinquedos

3x + 70 = y (equação I)
5x = y + 40 (equação II)

Substitui I em II:
5x = y + 40
5x = (3x +70) +40
2x = 110
x = 55  crianças

Substitui 55 em "x", na equação I:
y = 3x +70
y = 3.55 + 70
y = 235 brinquedos

b) 55 crianças e 235 brinquedos.

Answer 2

um orfanato recebeu x quantidade de brinquedos, que divididos de 3 em 3 para uma quantidade y de crianças, sobrariam 70
3y - x = 70 ( três brinquedos para cada criança menos o total de brinquedos seria igual a 70 brinquedos que sobrariam. 
mas para cada criança 5 brinquedos faltariam 40 
5y - x = -40 ( se cada criança fosse receber 5 brinquedos, o total desses menos o total de brinquedos que sé tem ainda resultaria numa falta de 40 brinquedos. 

formamos então um sistema simples:
{3y-x=70 (-1)
{5y-x=-40
resolvendo 
{-3y+x=-70
{5y-x=-40  (eliminamos o x nas duas e resolvemos como uma conta normal)
2y = -110
y = -110/2
y = -55
achando o x 
3(-55) - x = 70
-165 -x =70 
-x = 70+165 
-x = 235 
3*(-55) +235
-165+235 
70
no orfanato existiam 55 crianças 
e foram doados 235 brinquedos