Question

Um operário realizou 4 depósitos iguais e sucessivos, no final
de janeiro, fevereiro, março e abril. No final de dezembro, o
total acumulado era de $ 10.000,00. Determinar o valor dos
depósitos efetuados, sabendo-se que o banco lhe ofereceu
uma taxa de juros de 0,5 % a.m

Answer 1

Boa tarde!

Podemos utilizar a seguinte expressão:
$FV=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^n-1}{i}\right]$

Como depositamos em 4 períodos e iremos esperar os outros 8 para capitalizar, poderíamos imaginar que são 12 depósitos e tiramos os 8 últimos. Assim:
$10000=PMT\cdot\left[\frac{\left(1+0,5\%\right)^{12}-1}{0,5\%}\right]-PMT\cdot\left[\frac{\left(1+0,5\%\right)^8-1}{0,5\%}\right]\\ PMT=\frac{10000}{\left[\frac{\left(1+0,5\%\right)^{12}-1}{0,5\%}\right]-\left[\frac{\left(1+0,5\%\right)^8-1}{0,5\%}\right]}\\ PMT\approx 2384,27$

Espero ter ajudado!