Question

Um operário puxa um bloco de 6 kg inicialmente em repouso para a direita sobre uma superfície horizontal com força de 12N. Encontre a velocidade escalar depois de 3m de deslocamento, considerando que a superfície tem coeficiente de atrito cinético igual à 0,15.? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

A força resultante aplicada no bloco é:

$\mathsf{Fr=F-f_{at}}\\\\\mathsf{Fr=F-\left(\mu _c\cdot N\right)}\\\\\mathsf{Fr=F-\left(\mu _c\cdot P\right)}\\\\\mathsf{Fr=F-\left(\mu _c\cdot m\cdot g\right)}\\\\\mathsf{Fr=12-\left(0,15\cdot 6\cdot 10\right)}\\\\\mathsf{Fr=12-\left(1,5\cdot 6\right)}\\\\\mathsf{Fr=12-9}\\\\\mathsf{Fr=3\:N\: \: \:\: \: \: (i)}$

Lembrando da 2ª Lei de Newton, em que fala:

$\mathsf{Fr=m\cdot a\: \: \:\: \: \: (ii)}$

Substituindo (ii) em (i):

$\mathsf{m\cdot a=3}\\\\\mathsf{6\cdot a=3}\\\\\mathsf{a=\dfrac{3}{6}}\\\\\\\mathsf{a=\dfrac{1}{2}}\\\\\\\mathsf{a=0,5\:m/s^2}$

A caixa parte do repouso, ou seja sua velocidade inicial é nula (zero). Utilizando a equação de torricelli:

$\mathsf{v^2=v_o^2+2ad}\\\\\mathsf{v^2=0^2+\left(2\cdot 0,5\cdot 3\right)}\\\\\mathsf{v^2=3}\\\\\mathsf{v=\sqrt{3}}\\\\\boxed{\mathsf{v\approx 1,73\:m/s}}\: \: \checkmark$