Um operário precisa ligar um aparelho cuja especificação para o funcionamento dada pelo manual é U = 4 V e i = 20 mA em uma fonte cuja tensão é E = 10 V. Assim, para ligar o aparelho, cuja resistência elétrica é de 200 \Omega , ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, sendo que um deles é um resistor de resistência variável RX e o outro é um resistor R = 400 \Omega , como apresentado na figura.
O valor da resistência elétrica, em ohm, que deve ser ajustado no resistor variável deve ser de
a) 20,0.
b) 133,3.
c) 200,0.
d) 300,0.
e) 900,0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B)133,3
Explicação:
gabarito da minha prova disse que é essa então fé no pai
O valor da resistência elétrica no resistor variável deve ser de 200 Ω.
Para chegar a esse resultado é importante ter em mente o coneito de resistor equivalente. Para dois resistores em série, o resistor equivalente é dado por:
Req = R1 + R2
Para dois resistores em paralelo, o resistor equivalente é dado por:
Req = R1.R2/(R1+R2)
Com base nisso temos que o resistor equivalente dos resistores R e RA (aparelho) é dado por:
Req1 = R.RA/(R+RA)
Para R = 400 Ω e RA = 200 Ω, temos que:
Req1 = 400.200/(400+200)
Req1 = 80.000/600 = 800/6
Req1 = 133,3 Ω
Agora precisamos achar a corrente total ix que passa pelo resistor Rx:
ix (corrente em Rx) = ir(corrente em R) + i(corrente no aparelho)
A corrente no resistor R é dada por:
U = R*ir
4 = 400*ir
ir = 0,01 A
Para i = 0,02 A e ir = 0,01 A, temos que:
ix = ir + i
ix = 0,01 + 0,02
ix = 0,03 A
Para calcular a resistência Rx, basta resolver a seguinte equação:
E = Req2*ix
E = (Rx + Req1)*ix
10 = (Rx + 800/6)*0,03
10/0,03 = Rx + 800/6
Rx = (1000/3) - (800/6)
Rx = 1200/6
Rx = 200 Ω
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