Question

Um operador químico possui dez tipos de substâncias químicas na fábrica. De quantos modos ele pode associar seis dessas substâncias sabendo que, entre as 10 (dez), duas não podem ser misturadas porque causariam uma explosão?

Answer 1

Fazendo uma combinação de elementos químicos

Formula: E!/(P!*(E-P)!)

aonde E= elementos e P= possibilidades

Primeiro fiz o calculo como se todos elementos pudessem ser misturados

10!/(6!*(10-6)!)=

10!/(6!*4!)=

(10*9*8*7)/(4*3*2*1)= 210 maneiras

agora devemos excluir os dois elementos que não podem ser misturados

Elementos = 8 (10 - 2(os quais já estão fixos na possibilidade)

possibilidades =4 ( 6 - 2 (os quais já estão fixos na possibilidades)

8!/(4!*(8-4)!)=

8!/(4!*4!)=

8*7*6*5/4*3*2*1=

1680/24= 70 maneiras as quais ocorrera a explosão

210-70= 140 modos ✓