Question

Um ônibus viajando com uma determinada velocidade média completou um percurso de 480 km em x horas. Caso essa velocidade fosse aumentada em 20 km/h, a viagem poderia ter durado duas horas a menos. Quantos minutos durou a viagem? 360 390 510 480 420

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Espaço = velocidade x tempo

480 = v t

480 = (v + 20) (t - 2)

480 = vt -2v + 20t - 40        substitui vt = 480

480 = 480 -2v + 20t - 40

20t - 2v - 40 = 0  ou 10t - v - 20 = 0

substitui v da primeira equaçào:

10t - 480/t - 20 = 0  ou t - 48/t - 2 = 0

t^2 - 2t - 48 = 0

t = (2 +- raiz(4 + 192)) / 2 = (2 +- raiz(196)) / 2

t = (2 +- 14)/2

t1 = 16/2 = 8

t2 = -12/2 = -6 (não serve)

A viagem durou 8 horas (OPÇÃO D, 480 minutos)

A velocidade foi de 480/8 = 60 km/h

Realmente, se aa 80 kmumentasse par/h, a viagem teria durado 480/8 = 6 horas que é 2 horas a menos que 8.