Matemática, perguntado por andrewmartins3, 1 ano atrás

 Um ônibus turístico partiu com 6 pessoas para um passeio pela cidade. Na primeira parada entraram duas pessoas, na segunda entraram mais quatro, na terceira, seis, e assim sucessivamente até lotar o ônibus, que tinha 96 lugares. Em que parada o ônibus lotou?
OBS: PROGRESSÃO ARITMÉTICA .

Soluções para a tarefa

Respondido por patylinhares
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quadragésima oitava parada


andrewmartins3: Preciso do Calculo!
patylinhares: é só dividir 96 por dois
laizflorzinha: 96=96 lugares! Mas pq dividir por 2 ??
Respondido por brunacosoares
0

Resposta:

Na 9° parada

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da Progressão Aritimética (P.A)

an = a1 + (n - 1) × r

Onde temos:

an = ?

a1 = 2

n = ?

r = 2

Então:

an = 2 + (n - 1) × 2

an = 2 + 2n -2

an = 2n

Fórmula da soma de termos de uma P.A.

Sn = ( a1 + an) × n ÷ 2

Sn = 96

a1 = 2

an = 2n

n = ?

96 = (2 + 2n) × n ÷ 2

96 × 2 = 2n + 2n²

192 = 2n + 2n²

2n + 2n² - 192 = 0

Na fórmula de Bhaskara:

x = – b ± √∆  ÷ 2 × a

∆ = b² – 4 × a × c

∆ = 2² – 4 × 2 × -192

∆ = 4 + 1536

∆ = 1540

x = – 2 ± √1540  ÷ 2 × 2

x1 = -2 + 39,24 ÷ 4

x1 = 41,24 ÷ 4

x1 = 10,31

x2 =  -2 - 39,24 ÷ 4

x2 = 37,24 ÷ 4

x2 = 9,31

Por fim para tirar a prova usamos os dois valores na fórmula

Snx1 = ( 2 + 2×9,31) × 9,31 ÷ 2

Snx1 = 20,62 × 9,31 ÷ 2

Snx1 = 191,97 ÷ 2

Snx1 = 95,98

Snx2 = ( 2 + 2×10,31) × 10,31 ÷ 2

Snx2 = 22,62 × 10,31 ÷ 2

Snx2 = 233,21 ÷ 2

Snx2 = 116,60

Logo 95,98 ≅ 96

e 116,60 ≥ 96

Então o ônibus lotou na 9º parada.

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