Question

Um ônibus tem velocidade de 36km/h e após percorrer 100m adquire uma aceleração de 4m/s². Qual a velocidade adquirida pelo ônibus? ​

Answer 1

A velocidade adquirida é pelo ônibus é de 30 m/s.

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Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = 36 ~ km/h = \textsf{10 m/s} \\\sf a = \textsf{4 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{100 m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf v^2 = \left(10 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2 + 2\cdot 4 \left[\dfrac{m}{s^2}\right] \cdot 100 ~ [m]$

$\Large \sf v^2 = 10^2 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] + 2\cdot 4 \left[\dfrac{m}{s^2}\right] \cdot 100 ~ [m]$

$\Large \sf v^2 = 100 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] + 8 \left[\dfrac{m}{s^2}\right] \cdot 100 ~ [m]$

$\Large \sf v^2 = 100 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right] + 800 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]$

$\Large \sf v^2 = 900 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]$

$\Large \text{ \sf v = \sqrt{900 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]} }$

$\Large \text{ \sf v = \sqrt{900} \left[\dfrac{\sqrt{m^2}}{\sqrt{s^2}}\right] }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf v = 30 \left[\dfrac{m}{s}\right]}}$  

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