Question

Um ônibus percorre no primeiro dia uma distancia x, no segundo dia uma distancia o
dobro do que percorreu no dia anterior, e no terceiro dia o triplo que percorreu no primeiro dia, no final de dez dias foram percorridos 5500 k m.  qual a  distância percorreu no primeiro dia?

Answer 1

Pela descrição da tarefa o ônibus percorreu:

x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x + 7x + 8x + 9x + 10x = 5500
55x = 5500
x = 5500/55
x = 100 km

Ou faça usando os conceitos de uma PA:

Esta PA tem a1 = x e r = x

Logo a10 = a1 + 9x = x + 9x = 10x

Agora usamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ \frac{10(x+10x)}{2}=5500\\ \\ 110x=11000\\ \\ x=\frac{11000}{110}=100 \ km$