Question

Um ônibus percorre 900 km. Na primeira metade do percurso, sua velocidade é constante e igual a 75 km/h e, na segunda metade, é o dobro da velocidade durante a primeira metade. Quanto tempo levará para realizar todo o percurso? * 9 horas 90 minutos 6,5 horas 11 horas 12 horas e meia

Answer 1

O tempo gasto pelo ônibus para realizar todo o percurso foi de 9 horas

$\blue{\boxed{\begin{array}{lr} \red{ \sf\overbrace{\begin{array}{l}\sf{\blacktriangleleft\!\!\textsf{---------------~∆=900km~---------------}\!\!\blacktriangleright}\end{array}}^{\Delta t}} \\ \underline{\begin{array}{r|l}~~ \sf Vm_1=75km/h~~~&~~~\sf Vm_2=150km/h\end{array}}\\ \begin{array}{r|l}\sf \green{\underbrace {\Delta e_1=450km}_{\Delta t_1}} ~~~~~~~~ &~~~~~~~~ \sf \green{\underbrace {\Delta e_2=450km}_{\Delta t_2}} \end{array} \end{array}}}$

• Sabemos que ∆t é o intervalo de tempo correspondente a todo o percurso de 900km. Chamamos de ∆t1 a primeira metade do percurso e ∆t2 a segunda metade.

∆t = ∆t1 + ∆t2

• Para determinar ∆t usaremos a fórmula da velocidade média;

$\begin{array}{l}\sf V_m=\dfrac{\Delta e}{\Delta t} \Rightarrow \boxed{ \sf\Delta t = \dfrac{\Delta e}{V_m}} \\\\ \sf 1^a~metade:V_m=75km/h:~\Delta e=450km\\\\\sf \Delta t_1=\dfrac{450}{75} =6h \\\\\sf 2^a~metade:V_m=150km/h:~\Delta e=450km \\\\\sf \Delta t_2= \dfrac{450}{150} = 3h \end{array}$

Agora basta somar o tempo gasto nas duas metades do percurso para obter o tempo total gasto

$\begin{array}{l} \boxed{\sf \Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2}\\\\\sf \Delta t=6+3=\red{\sf 9h}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$