Um ônibus de 40 lugares foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passagueiro R$ 20,00 mais R$ 2,00 por lugar vago. Qual o numero de passagueiros para que a rentabilidade da empresa seja maxima?
Soluções para a tarefa
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se só há um passageiro.
20 + 2.39 = 98
para 2 passageiros
2.20 + 2.2,38 = 192
e assim por diante.
podemos fazer uma função f(x), onde x é a quantidade de passageiros e f(x) é a rentabilidade.
f(x) = 20x + 2x(40-x)
f(x) = 20x + 80x -2x²
f(x) = -2x² +100x
O gráfico de f(x) é uma parábola voltada para baixo, logo o x do vértice (Xv) nos da a quantidade de passageiros, tal que a rentabilidade seja máxima.
Xv = -b/2a
Xv = -100/-4 = 25 passageiros.
Podemos resolver usando derivada.
f(x) = -2x² +100x
f '(x) = -4x + 100, para f '(x) = 0, a tangente é horizontal, logo x será o ponto de máximo.
-4x + 100 = 0
x = -100/-4 = 25 passageiros.
20 + 2.39 = 98
para 2 passageiros
2.20 + 2.2,38 = 192
e assim por diante.
podemos fazer uma função f(x), onde x é a quantidade de passageiros e f(x) é a rentabilidade.
f(x) = 20x + 2x(40-x)
f(x) = 20x + 80x -2x²
f(x) = -2x² +100x
O gráfico de f(x) é uma parábola voltada para baixo, logo o x do vértice (Xv) nos da a quantidade de passageiros, tal que a rentabilidade seja máxima.
Xv = -b/2a
Xv = -100/-4 = 25 passageiros.
Podemos resolver usando derivada.
f(x) = -2x² +100x
f '(x) = -4x + 100, para f '(x) = 0, a tangente é horizontal, logo x será o ponto de máximo.
-4x + 100 = 0
x = -100/-4 = 25 passageiros.
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