um oleoduto foi feito de uma liga (a=15.10⁶°c¹) tem 12km de comprimento a 10°c calcule o comprimento a 50°c
Soluções para a tarefa
O oleoduto terá comprimento de 12007,2 m de comprimento
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Quando um corpo recebe calor suas moléculas ficam mais agitadas e acabam ocupando mais espaço. Esse fenômeno é o chamado de dilatação térmica.
A dilatação pode ser dividida em:
Dilatação linear: considera a dilatação em apenas uma dimensão, o comprimento;
ΔL = L₀.α.Δt ΔL = L - L₀
ΔL: dilatação térmica linear
L₀: comprimento inicial
L: comprimento final
α: coeficiente de dilatação térmica linear
Δt: variação da temperatura
Dilatação superficial: considera a dilatação em duas dimensões, a superfície;
ΔA = Α₀.β.Δt ΔA = A - A₀
ΔA: dilatação térmica superficial
Α₀: área inicial
A: área final
β: coeficiente de dilatação térmica superficial
Δt: variação da temperatura
Dilatação volumétrica: considera a dilatação em três dimensões, o volume.
ΔV = V₀.γ.Δt ΔV = V - V₀
ΔV: dilatação térmica volumétrica
V₀: volume inicial
V: volume final
γ: coeficiente de dilatação térmica volumétrica
Δt: variação da temperatura
A relação entre os coeficientes de dilatação é;
β = 2α
γ = 3α
No nosso caso
α = 15.10⁻⁶ °C⁻¹
L₀ = 12 km × 1000 = 12000 m
t₀ = 10 °C
t = 50 °C
L = ?
Dilatação linear Comprimento final
ΔL = L₀.α.Δt ΔL = L - L₀
ΔL =12000 * 15.10⁻⁶ * (50 - 10) 7,2 = L - 12000
ΔL =12000 * 15.10⁻⁶ * 40 7,2 + 12000 = L
ΔL =7200000.10⁻⁶ L = 12007,2 m
ΔL = 7,2 m
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