Question

um oleoduto foi feito de uma liga (a=15.10⁶°c¹) tem 12km de comprimento a 10°c calcule o comprimento a 50°c

Answer 1

O oleoduto terá comprimento de 12007,2 m de comprimento

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Quando um corpo recebe calor suas moléculas ficam mais agitadas e acabam ocupando mais espaço. Esse fenômeno é o chamado de dilatação térmica.

A dilatação pode ser dividida em:

Dilatação linear: considera a dilatação em apenas uma dimensão, o comprimento;

ΔL = L₀.α.Δt                                ΔL = L - L₀

ΔL: dilatação térmica linear

L₀: comprimento inicial

L: comprimento final

α: coeficiente de dilatação térmica linear

Δt: variação da temperatura

Dilatação superficial: considera a dilatação em duas dimensões, a superfície;

ΔA = Α₀.β.Δt                              ΔA = A - A₀

ΔA: dilatação térmica superficial

Α₀: área inicial

A: área final

β: coeficiente de dilatação térmica superficial

Δt: variação da temperatura

Dilatação volumétrica: considera a dilatação em três dimensões, o volume.

ΔV = V₀.γ.Δt                              ΔV = V - V₀

ΔV: dilatação térmica volumétrica

V₀: volume inicial

V: volume final

γ: coeficiente de dilatação térmica volumétrica

Δt: variação da temperatura

A relação entre os coeficientes de dilatação é;

β = 2α

γ = 3α

No nosso caso

α = 15.10⁻⁶ °C⁻¹

L₀ = 12 km × 1000 = 12000 m

t₀ = 10 °C

t = 50 °C

L = ?

Dilatação linear                                              Comprimento final

ΔL = L₀.α.Δt                                                    ΔL = L - L₀

ΔL =12000 * 15.10⁻⁶ * (50 - 10)                      7,2 = L - 12000

ΔL =12000 * 15.10⁻⁶ * 40                               7,2 + 12000 = L

ΔL =7200000.10⁻⁶                                         L = 12007,2 m

ΔL = 7,2 m

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