Question

um observador vê uma torre de 40m de altura sob uma ângulo de 60º. Determine, aproximadamente, a que distância o observador se encontra da torre.

Answer 1

se pensar em um triangulo-retângulo formado entre o observador e a torre tem-se:
A torre como o cateto oposto ao ângulo de 60° que é gerado pela distância do observador com a base da torre que é o cateto adjacente e a distância do observador com o topo da torre que é a hipotenusa.

Nós temos de informação o cateto oposto e o ângulo.

Então usamos sen=(cat. opost/hip)
isolando a hipotenusa
hip=(cat. opost/sen)
trocando os valores temos
hip=40/sen60°
hip=34,64 metros

se temos agora a hipotenusa usamos

cos=cat. adj/hip

isolando o cateto adjacente que é a distância do observador até a torre temos

cat. adj=cos x hip

substituindo os valores

cat. adj= cos60° x 34,64

cat.adj= 17,32 metros

Então o observador esta a aproximadamente 17,32 metros da torre.