Question

um observador vê um prédio, numa superfície plana, sob um ângulo de 60°. Afastando-se 28 m do prédio, esse observador passa a vê o prédio sob um ângulo de 45°. Qual a altura desse prêdio? Dado: raiz de 3 = 1,7

Answer 1

      Altura do prédio:...  h

      Distância ( INICIAL ) do observador ao prédio:  x...( ÂNGULO: 60°)

      Distância ( afastando-se 28 m):....  x  +  28 m....( ÂNGULO:  45° )

      .. tangente 60°  =  h  /  x....=>  √3  =  h / x.....=>  x  =  h / √3...... ( i )

      ...tangente 45°  =  h  / x+28..=>  1  =  h / x+28..=>  x  =  h - 28.. ( ii )

      TEMOS:.. ( i ) = ( ii )..... ( ambas representam x )

       Então:..  h / √3  =  h  -  28

       ..............  h / 1,7  -  h  =  -  28........  ( multiplica por 1,7 )

      ...............  h  -  1,7 . h  =  -  47,6

      ...............  - 0,7  .  h  =  -  47,6

      ...............  h  =  - 47,6  :  ( - 0,7 )

      ...............  h  =  68

      Resposta: 68 m...  ( altura do prédio )