Question

Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60º. Afastandose do edifício mais 30m, passa a ver o edifício sob um ângulo de 45º. Qual é a altura do prédio?

Answer 1

Boa tarde!

$\begin{cases}cotan{60^\circ}=\frac{x}{h}\\cotan{45^\circ}=\frac{x+30}{h}\end{cases}\\cotan{45^\circ}-cotan{60^\circ}=\frac{x+30}{h}-\frac{x}{h}\\cotan{45^\circ}-cotan{60^\circ}=\frac{30}{h}\\h=\frac{30}{cotan{45^\circ}-cotan{60^\circ}}\\\boxed{h\approx{70,98}}$

Espero ter ajudado!