Question

Um observador vê um peixe num lago límpido, na direção da normal. Sabendo que o peixe está numa profundidade de 80cm e considerando de 4/3 o índice de refração da água, calcule a profundidade aparente que o observador, suposto fora d'água vê o peixe. (adote: nar=1)​.

Agradeço quem ajudar ;).

Answer 1

Usando conceitos de ótica geométrica temos que a posição aparente do peixe para o observador é de 60cm

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o peixe esta a uma profundidade real de 80cm, ou seja 0.8m, e o índice de refração da água é de 4/3, enquanto o do ar é 1. Queremos saber a profundidade aparente do peixe para o observador fora da água.

Podemos utilizar a Equação de Gauss para os dioptros planos a fim de descobrirmos qual é a profundidade aparente.

$\frac{n}{p}=\frac{n'}{p'}$

onde,

p é a distância do ponto real à superfície S.

p’ é a distância do ponto aparente até a superfície.  

n é o índice de refração absoluto do meio de incidência da luz.  

n’ é o índice de refração absoluto do meio de emergência da luz, onde está o observador.

Substituindo os valores temos que

$\frac{4}{3*0.8}=\frac{1}{p'}$

$\frac{4}{2.4}=\frac{1}{p'}$

$p'=\frac{2.4}{4}$

$p'=0.6$