Question

Um observador vê um edifício construído em terreno plano sob um ângulo de 60º. Se ele se afastar mais 30metros passara a vê-lo sob ângulo de 45º caulcule a altura do edifício.

Answer 1

x - 30 = x / √3 
√3 . (x - 30) = x 
x√3 - 30√3 = x 
x√3 - x = 30√3 
x . (√3 - 1) = 30√3 
x = 30√3 / (√3 - 1) ⇒ raciona
x = 30√3 . (√3 + 1) / (√3 - 1) . (√3 + 1) 
x = 30 . 3 + 30√3 / 3 - 1 
x = 90 + 30√3 / 2 ⇒ colocando 30 em evidência 
x = 30 . (3 + √3) / 2 ⇒ 30 ÷ 2 
x = 15 . (3 + √3) 
x ≈ 70,98