Question

Um observador vê um balão sob um ângulo de 40º, em relação a horizontal. O balão está a uma altura de 50 m do solo. Qual é a distância que o observador deve percorrer para que possa ficar, literalmente, debaixo do balão? Dado: tan 40°= 0,839.

a - 61,6
b - 50
c - 59,59
d - 39,56
e - 14,45​

Answer 1

linha horizontal os pontos A e B, sendo AB = 200 m

ponto entre A e B, mais próximo de B, coloque um ponto H.

Pelo ponto H trace uma vertical à reta AB.

ponto qualquer desta perpendicular coloque o ponto C(balão) ----> CH = h = altura do balão

Marque os ângulos CAB = 20º e CBA = 40°

Nos triângulos retângulos CHA e CHB temos:

tgCAH = CH/AH ----> tg20º = h/AH -----> AH = h/tg20º ---> Equação I

tgCBH = CH/BH ----> tg40º = h/BH -----> BH = h/tg40º ---> Equação II

AH + BH = 200 ----> h/tg20º + h/tg40° = 200 ----> h/0,364 + h/0,839 = 200 ----> (0,839 + 0,364)*h = 200*0,364*0,839

1,203*h = 61,0792 -----> h ~= 50 m