Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:
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Resposta:
Entre aproximadamente 36 51 metros
Explicação passo-a-passo:
Tang45°=cat oposto/cat adjacente
Tang45°=x/x
1=1
Tang60°=cat oposto /cat adjacente
√3=x/x-15
√3(x-15)=x
√3x-15√3=x
√3x-x=15√3
1,7x-x=15*1,7
0,7x=25.5
X=25,5/0,7
X=36.42....m
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Explicação passo-a-passo:
tan(45°) = cat.op/cat.adj
tan(45°) = h/(x + 15)
1 = h/(x + 15)
x + 15 = h
----------------------------------------------
tan(60°) = cat.op/cat.adj
tan(60°) = h/x
√3 = h/x
x√3 = h
x = h/√3 = h/1,7
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h = x + 15
h = h/1,7 + 15
h - h/1,7 = 15
(1,7h-h)/1,7 = 15
(1,7 - 1)•h = 15 • 1,7
0,7h = 25,5
h = 25,5/0,7
altura = 36,42m
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