Question

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:​

Answer 1

Resposta:

Entre aproximadamente 36 51 metros

Explicação passo-a-passo:

Tang45°=cat oposto/cat adjacente

Tang45°=x/x

1=1

Tang60°=cat oposto /cat adjacente

√3=x/x-15

√3(x-15)=x

√3x-15√3=x

√3x-x=15√3

1,7x-x=15*1,7

0,7x=25.5

X=25,5/0,7

X=36.42....m

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

tan(45°) = cat.op/cat.adj

tan(45°) = h/(x + 15)

1 = h/(x + 15)

x + 15 = h

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tan(60°) = cat.op/cat.adj

tan(60°) = h/x

√3 = h/x

x√3 = h

x = h/√3 = h/1,7

logo :

h = x + 15

h = h/1,7 + 15

h - h/1,7 = 15

(1,7h-h)/1,7 = 15

(1,7 - 1)•h = 15 • 1,7

0,7h = 25,5

h = 25,5/0,7

altura = 36,42m