Question

Um observador situado no solo de um terreno plano, avista o ponto mais alto de uma chamine sob um angulo de 30°. Aproximando-se mais 100 metros da base da chaminé, passa a avistar o panto mais alto dela sob um ângulo de 60°. Qual era, inicialmente, a distancia do observador em relação à base da chaminé? (Despreze a altura do observador)

Answer 1

Um observador situado no solo de um terreno plano, avista o ponto mais alto de uma chamine sob um angulo de 30°. Aproximando-se mais 100 metros da base da chaminé, passa a avistar o panto mais alto dela sob um ângulo de 60°. Qual era, inicialmente, a distancia do observador em relação à base da chaminé? (Despreze a altura do observador)


chaminé
|
|
|h = altura???
|(achar)
|
|_________60º____|__________30ºobservador
    x                                100



OLHA o desenho !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! em FOTO

triangulo ISÓSCELES

primeiro  
|
|
|                          ( hipotenusa ) = 100m 
|
|
|_________________60º
               x
(cateto adjacente)
                  1
cos60º = ---------       
                  2         

cateto adjacente = x
hipotenusa = 100m





FÓRMULA
               cateto adjacente
cos60º = --------------------------
                  hipotenusa
 
     1             x
--------- = --------  ( só cruzar)
     2          100

2(x) = 1(100)
2x = 100
x = 100/2
x = 50  m

assim

|__________|_______________|
           x                100m
 
|__________|_______________|
        50m           100m

|__________________________|
                 150m