Question

um observador situado no ponto B vê um balão (ponto A) sob um ângulo de 39° e um outro observador situado no ponto C, vê o mesmo balão sob um ângulo de 62°. sabendo que a distância AB é 2500m, qual é a distância, em linha reta, do observador C ao balão A? sen62°=0,88 e sen39°=0,63​

Answer 1

A distância, em linha reta, do observador C ao balão A é, aproximadamente, 1790 metros.

Observe o que diz a lei dos senos:

• As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Note que temos a medida do lado oposto ao ângulo de 62º e queremos calcular a medida do lado oposto ao ângulo de 39º.

Então, podemos utilizar a lei dos senos.

Dito isso, temos que:

2500/sen(62) = AC/sen(39)

2500.sen(39) = AC.sen(62).

Como devemos considerar que sen(39) = 0,63 e sen(62) = 0,88, obtemos:

2500.0,63 = 0,88.AC

1575 = 0,88.AC

AC = 1789,772727...

Ou seja, podemos afirmar que a medida do lado AC é, aproximadamente, igual a 1790 metros.