Question

Um observador mantém diante dos olhos uma escala milimetrada a uma distância de 60 cm. O ângulo visual, através do qual o observador abrange oito andares de um edifício, delimita uma extensão de 10 cm na régua. Sabendo que cada andar tem uma altura de 3 m, determine a que distância o observador está do edifício.

Answer 1

Se ele está a 0,60 m de uma régua, olhando para uma régua na altura de 0,10 m.
Formando um triângulo retângulo, temos os catetos, e por eles, podemos calcular a angulação através da tangente:

$tang\alpha=\dfrac{C_{oposto}}{C{adjacente}} \\ \\ tang\alpha=\dfrac{0,10}{0,60} \\ \\ tang\alpha=0,167 \\ \\ \alpha=9,46\º$

Oito andares de um edifício, onde cada andar possui 3 m de altura, temos um prédio de:

8.3 = 24 m

Agora, de novo com a tangente, podemos calcular a distância:

$tang\alpha=\dfrac{C_{oposto}}{C{adjacente}} \\ \\ tang\ 9,46=\dfrac{24}{C_{adj}} \\ \\ 0,167=\dfrac{24}{C_{adj}} \\ \\ C_{adj}=\dfrac{24}{0,167} \\ \\ C_{adj}=143,7\ m$

=)