Question

Um observador, localizado no ponto A da margem de um rio, quer medir a largura ℓ deste sem atravessá-lo. Olhando perpendicularmente para a outra margem, ele avista o ponto B. Em seguida, caminha 20 metros sobre uma reta perpendicular ao segmento AB e marca sobre ela o ponto C. Nesse ponto C, o observador mede o ângulo, obtendo 40°.

Considere que o ponto A está a 2 metros da margem desse rio e assinale as alternativas corretas.






a)O ângulomede 50°.


b)A largura deste rio é maior do que 14,5 metros.


c) A distância entre os pontos B e C é maior que 25 metros.


D) O lado AB do triângulo é menor do que 17 metros.


e)O triângulo ABC é isósceles.

Answer 1

a) A soma dos ângulos de um triângulo é 180, neste temos um ângulo reto (90°) e um de 40°, logo o ângulo B mede 50°.

b) Verdadeiro. A largura do rio é dada pela razão entre o cateto oposto e o adjacente do triângulo:  tg40 = l+2/20        tg40 = 0,84

                 0,84 = l +2/20    16,8 = l + 2          l = 14,8m

c) Verdadeiro. 16,8² + 20² = x²     x² = 400 + 282,24     x = raiz 682,24

        x = 26,12

d) Verdadeiro. AB = 14,8 + 2 = 16,8m

e) Falso. Os três lados possuem medidas diferentes, logo é um triângulo escaleno.