Question

um observador estando a 40 cm de distancia de um espelho esférico, vê sua imagem direta reduzida a 0,5 vezes. Determine o tipo de espelho e sua distancia focal
a) Bifocal e f = - 40
b)Côncavo e f = + 40
c)Convexo e f = - 40
d)Convexo e'f = +40
e)Côncavo e f = - 40

Answer 1

Resposta:

Letra c)

Explicação:

Pelas características da imagem, o espelho pode ser apenas convexo. Pela seguinte relação:

$\frac{-i}{O} =\frac{p_{i}}{p_{o}}$, sendo i o tamanho da imagem, ´´o`` o tamanho do objeto, pi a distância da imagem ao espelho e po o tamanho do objeto ao espelho, vamos achar a distância pi:

$\frac{-0,5.O}{O} =\frac{P_{i}}{40} \\P_{i}=40.(-0,5)\\P_{i}=-20Cm$

Usamos agora a seguinte fórmula para achar o foco do espelho:

$\frac{1}{F} =\frac{1}{P_{O}} +\frac{1}{P_{i}} \\\\\frac{1}{F}=\frac{1}{40} -\frac{1}{20} \\\\\frac{1}{F}=\frac{1-2}{40} \\\\\frac{1}{F}=\frac{-1}{40} \\\\F=-40Cm$