Question

Um observador está situado a x metros do pé de um prédio. Ele consegue mirar o topo do prédio sob um ângulo de 60°. Afastando-se 40m desse ponto, ele passa a avistar o topo do prédio sob um ângulo de 30°. Considerando desprezível a altura do observador e adotando √3=1,7, o valor de x e a altura do prédio são, respectivamente


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Answer 1

Resposta: 20 m e 34 m

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

tg(60) = √3

tg(30) = √3/3

tg(60) = H/x

tg(30) = H/(x + 40)

H = x*tg(60)

H = tg(30)* ( x + 40)

H = x*tg(30) + 40*tg(30)

igualamos agora os valores de H

x*tg(60) = x*tg(30) + 40*tg(30)

x*( tg(60) - tg(30) = 40*tg(30)

x = 40*tg(30)/(tg(60) - tg(30)

x =40*√3/3/ √3 - √3/3    mmc 1,3 = 3

x = 40*√3/3/(3√3 -√3)/3

x = 40*√3/2√3

x = 20

H = x*tg(60)

H = 20*tg(60)

H = 20*√3

H = 20* 1,7

H = 34

Resposta x = 20 m  e H = 34 m

bons estudos