um observador esta em um ponto A no aterro do Flamengo e vê o pão de açúcar segundo um ângulo de 10° com a horizontal. ele anda 650 metros em direção ao pao de açúcar e agora o ve sob um ângulo de 14° com a horizontal.determine a altura do pão de açúcar
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tan α = cateto oposto/cateto adjacente
tan 10º = h/x
0,1763 = h/x ⇒ h = 0,1763.x (1)
tan 14º = h/(x - 650)
0,2493 = h(x - 650) ⇒ h = 0,2493(x - 650) ⇒ h = 0,2493x - 162,045 (2)
Igualando (1) e (2), temos:
0,176,.x = 0,2493.x - 162,045
0,176.x - 0,2493.x = -162,045
-0,0733.x = -162,045
x = 162,045/0,0733
x = 2210,71
Substituindo x = 2210,71 na equação h = 0,1763.x temos:
h = 0,1763.2210,71
h = 389,74 metros
Resposta: altura h = 389,74 metros
Espero ter ajudado.
tan 10º = h/x
0,1763 = h/x ⇒ h = 0,1763.x (1)
tan 14º = h/(x - 650)
0,2493 = h(x - 650) ⇒ h = 0,2493(x - 650) ⇒ h = 0,2493x - 162,045 (2)
Igualando (1) e (2), temos:
0,176,.x = 0,2493.x - 162,045
0,176.x - 0,2493.x = -162,045
-0,0733.x = -162,045
x = 162,045/0,0733
x = 2210,71
Substituindo x = 2210,71 na equação h = 0,1763.x temos:
h = 0,1763.2210,71
h = 389,74 metros
Resposta: altura h = 389,74 metros
Espero ter ajudado.
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