Question

Um observador está distante 6m da minha base de um muro e avista o ponto mais alto do muro sob o ângulo de 30° em relação à horizontal. Qual é a altura do muro?

Answer 1

Vamos lá colega, esses tipos de problemas não são difíceis.

Tenho um observador distante 6m do final de um muro, num mesmo plano.
Ele avista o ponto mais alto deste muro, sob ângulo de 30º. O problema pergunta: Qual é a altura deste muro?
Já deu para perceber, que trata-se de um Δ retângulos e suas relações trigonométricas.
Então temos: tg 30º =      altura x
                                   ____________⇒
                                  cateto adjacente

tg 30º = √3/3 ( É fácil deduzir este valor, basta lembrar que tg 30º = sen 30º
                                                                                                            ______
                                                                                                            cos 30º
Sabemos que sen 30º = 1/2
sen² 30º + cos² 30º = 1 (Pitágoras)⇒
cos 30º = √3/2

tg 30º = sen 30º/cos 30º⇒

tg 30º = 1/2 /√3/2⇒

tg 30º = √3/3

√3           x
__ =      ___⇒
3             6

√3         x
__ =     __⇒
1           2

x = 2.√3 m

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.