Question

um observador em uma planicie ve ao longe uma torre de transmissao segundo um angulo de 30º. Apos caminhar uma distancia de 403m em direcao à torre, ele passa a vê-la segundo um angulo de 45º. A altura da torre è USE: √3 = 1,7
( )453m
( )527m
( )647m
( )803m
( )947m

Answer 1

Temos,
   A seguinte figura:
                          /|
                       /  /|
                   /     / |
              /          / |        
         /              /  |  h
     /                 /   | 
/30°_______/45°|
      403 m       x

temos,

tg(30°) = $\frac{h}{403+x}$
$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{403+x}$ (i)

e

tg(45°) = $\frac{h}{x}$
$1=\frac{h}{x}$
$h=x$ (ii)

Substituindo o valor de h de (ii) em (i)

$\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{403+h}$
$(403+h}\sqrt{3}=3h$
$403\sqrt{3}+h\sqrt{3}=3h$
$3h-h\sqrt{3}=403\sqrt{3}$
$h(3-1,7)=403(1,7)$ Como $\sqrt{3}=1,7$ nesse caso.
$h(1,3)=403(1,7)$
$h=\frac{403(1,7)}{1,3}$
$h=527$ metros

Letra b. A altura da torre é de 527 metros.