Question

um observador em uma planice ve o topo de uma montanha segundo um angulo de 30° qual é a altura h da montanha?

Answer 1

Faça um desenho:

AB = h é a altura da montanha sendo A o topo
O = posição inicial do onservador
E = posição final do obsevador
OE = d
AÔE = 15º
AÊB = 30º ----> BÂE = 60º

AÊO = 180° - AÊB -----> AÊO = 180º - 30º -----> AÊO = 150º

No triângulo AEO -----> AÔE + AÊO + OÂE = 180º -----> 15º + 150º + OÂE = 180º ----> OÂE = 15º

Logo, o triângulo AEO é isósceles ----> AE = OE -----> AE = d


No triângulo retângulo ABE ----> senAÊO = AB/AE -----> sen30º = h/d ----> 1/2 = h/d ----> h = d/2