Question

Um observador, em um ponto A, avista o topo de uma torre segundo o ângulo de 30º. Em seguida, caminha 100 m até o ponto B, onde avista o topo da torre segundo o ângulo de 60º.


A altura da torre, em metros, é (se necessário, considere: $\sqrt{2}$ = 1,4 e $\sqrt{3}$ = 1,7)


a)50


b)70


c)85


d)90


e)100

Answer 1

Assunto: altura da torre.

• sendo a formula da altura:

 h = m*tg(A)*tg(B)/(tg(A) - tg(B))

• os dados:

 m = 100

 A = 60° , tg(A) = √3

 B = 30° , tg(B) = √3/3

• altura da torre:

 h = 100*√3*√3/3 /(√3 - √3/3)

 h = 100/(3√3 - √3)/3

 h = 300/(2√3)

 h = 300/(2*1,7)

 h = 300/3.4 = 88 m

• alternativa:

 d) 90 m