Question

Um observador de 1,70 metro de altura a 100m de distância da base de um prédio vê o topo desse prédio sob um ângulo de 30° com a horizontal , conforme mostra a figura.Sabendo que os olhos do observador estão a 1,60 do solo , qual é aproximadamente a altura h do prédio ? (Dados sen30°=0,5; cos30° = 0,87 e tg 30° = 0,58) * 5 pontos ​

Answer 1

Altura do prédio = 59,60m

Temos um triângulo retângulo, cuja base (Distância do observador) é o seu cateto adjacente.

E sua altura (prédio) é o seu cateto oposto

Podemos calcular a a altura do prédio usando a Tangente.

De posse do valor encontrado teremos que acrescentar a altura do observador, não deixando de perceber que o observador tem 1,70m mas a altura dos olhos do mesmo está a 1,60m

Portanto a altura do prédio é  o valor calculado através da Tangente acrescido da altura 1,60m

$Tan30^0=\dfrac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjacente}\\\\\\0,58=\dfrac{Altura}{100m} \\\\\\Altura=0,58~~. ~~100\\\\\\Altura~=~58,0m\\\\\\\\Somamos~com~1,60m~do~~observador\\\\\\Teremos:\\\\\\Altura=58,0m+1,60m\\\\\\Altura~total~=~59,60m$

Para saber mais acesse os links abaixo

Altura da montanha

brainly.com.br/tarefa/45796075

Trigonometria

brainly.com.br/tarefa/43985897

brainly.com.br/tarefa/43517930

brainly.com.br/tarefa/41022955