Question

Um observador de 1,70 m, distante 80 m do mastro de uma bandeira, vê o seu ponto mais alto sob o ângulo de 38º. Qual é a altura do mastro? marque a resposta
a) ( ) 7,80 m
b) ( ) 63,2 m
c) ( ) 62,4 m
d) ( ) 64,1 m

Answer 1

Vamos calcular a altura do prédio em relação a visão do observador,ou seja, a altura começando no ponto máximo da altura do observador. Para isso temos:

$tg \ 38^o = \frac{h}{80} \\ \\ h = 80* tg(38^o)$

Vamos usar tg 38° = 0,78

$h = 80*(0,78) \\ \\ h = 62,4 \ m$

Como calculamos a altura em relação a visão do observado, precisamos acrescentar a altura do observador:

$h = 62,4 + 1,7 \\ \\ h = 64,1 \ m$

Alternativa D.

Answer 2

$\mathsf{Boa~tarde~Marcos,}\\\\\mathsf{Como~queremos~encontrar~altura~da~bandeira~sobre~um~angulo}\\\mathsf{de~vis\~ao~de~38\º~precisamos~da~tangente~de~38\º}\\\\\mathsf{tan(38\º)\approx0,78}\\\\\mathsf{tan~x=\frac{a}{c}}\\\\\mathsf{onde~a~e\´~a~altura~e~c~a~dist\~ancia}$

$\mathsf{0,78=\frac{a}{80}}\\\\\mathsf{a=62,4}\\\\\mathsf{Agora~precisamos~somar~com~a~altura~do~observador}\\\\\mathsf{62,4+1.70=64,1}\\\\\mathsf{Resposta (D)}\\\\\\\mathsf{Du\´vidas?~comente}$