Question

Um observador com 1,80m de altura vê o topo de um prédio mediante um ângulo alfa com a direção horizontal. Afastando-se do prédio uma distância de 7 metros, esse observador vê o topo do prédio, mediante um ângulo beta com a direção horizontal. Sabe-se que TG de alfa é=1 e TG de beta é= 5/6, então:a.) faça um desenho que represente essa situação. (ESSA PARTE EU SEI QUE É IMPOSSÍVEL, MAS SE PODER DESCREVER O DESENHO AJUDA)

Answer 1

O desenho do anexo representa a situação descrita no enunciado, sem considerar a altura do observador.

- O ponto A é o topo do prédio
- O ponto B encontra-se a 1,80 m acima do solo
- O ponto C é de onde os olhos do observador enxergam o prédio, segundo o ângulo α
- O ponto D é de onde os olhos do observador enxergam o prédio, segundo o ângulo β
- De acordo com o enunciado, a distância CD mede 7 m

A tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Então, se a tangente de β é 5/6, isto significa que o cateto oposto (AB) mede 5 unidades e o cateto BD mede 6 unidades;

A tangente de α é 1, então o cateto oposto AB é igual ao cateto adjacente BC;

Assim, se CD = 7 m, AB mede 5 × 7 m = 35 m
e o cateto BC também mede 35 m

A altura total do prédio (h) é igual aos 35 m mais a altura do observador:

h = 35 m + 1,80 m = 36,80 m