Question

Um observador com 1,80m de altura foi colocado em A vê o topo de um edifício segundo um ângulo de 80° com a horizontal o homem esra s 40m do edifício

Answer 1

A altura do edifício é igual a 24,89 m.

Relações trigonométricas

Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.

Uma das relações nesse triângulo é a tangente, que é determinada pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.

Foi informado que o homem observa o topo do prédio a um ângulo de 30º, estando a uma distância de 40 m do mesmo.

Assim, utilizando a relação da tangente, temos que a altura do prédio equivale à tangente do triângulo onde os catetos são a distância do homem ao prédio e onde o outro cateto é a altura do prédio subtraida da altura do homem.

Utilizando o valor tabelado de tan(30º) = 1/√3, temos:

1/√3 = altura/40

altura = 40*1/√3

altura = 40/√3

altura = 23,09

Portanto, adicionando a altura do homem, temos que a altura do edifício é igual a 23,09 + 1,80 = 24,89 m.

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ4