Question

Um observador, com 1,64 M de altura, vê uma luz no alto de uma torre de televisão, sob um ângulo de 60º. Esse observador se encontra a 20m da base da torre. Use raiz quadrada de 3 = 1,73. Qual a altura aproximadas da torre?

Answer 1

h=altura da torre    h= x +1,64 

tg 60º=x/20     x=20.tg 60 º       x=20.1,73=34,6 m

h=34,6 +1,64≈ 36,24 m

Answer 2

A altura da torre é de aproximadamente 36,24 metros.

Triângulos retângulos

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

A situação do enunciado forma um triângulo retângulo onde a altura da torre é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Desta forma, sabendo que o cateto adjacente mede 20 metros, teremos, pela função tangente:

tg 60° = h/20

h = 20·√3

h = 34,6 m

Devemos considerar também a altura do observador, logo:

H = 34,6 + 1,64

H = 36,24 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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